الأعداد العشرية
الأعداد العشرية : هي ناتج قسمة عددين يكون فيها البسط أصغر من المقام عندها يكون الناتج عدد عشري مثل :
0.5 = 2/1
لتبسيط الكسر الى أبسط صورة اذا كان البسط و المقام عددان زوجيان نقسم البسط والمقام على ٢ و نعيد الكرة ونقسم على ٢ في حال كان الناتج البسط عدد زوجي والمقام أيضآ عدد زوجي و ونعيد القسمة على ٢ ونبقا نعيد القسمة على ٢ حتى يصبح البسط والمقام عددان لا يقبلان القسمة على ٢ ولا يقبلان القسمة على اي عدد شرط أن يكون العددان زوجيان والعدد الذي نقسمة على المقام يكون نفس العدد الذي نقسمة على البسط
مثال :
كما نرا في الصورة يوجد مثال هو
4/16
وكنا في كل مرة نفسم البسط والمقام على ٢ حتى وصلنا الى أن المقام لا يقبل القسمة على ٢ و هكذا أصبحت أبسط صورة للكسر هي
1/4
يعني
4
اذا كان كسر مقامه هو ١ فإن ناتج الكسر يكون البسط لآن أي عدد يقسم على ١ يكون الجواب هو العدد الذي قسمناه على واحد أي نفسه
مثل
4 = 1/4
كما نرا أننا قسمنا ٤ على ١ فلناتج يكون ٤
عندما يكون عدد البسط أو عدد المقام غير زوجي نفعل ما يلي :
مثال
نلاحظ أن العدد ٣ ليس عدد زوجي و لا يقبل القسمة على العدد ٢ إذآ نريد عدد يقبل البسط والمقام القسمة عليه مثل العدد ٣ يقبل القسمة على البسط ويقبل القسمة على المقام والناتج أمامكم في الصورة في الأعلى
عندما يكون البسط والمقام لا يقبل القسمة على ٢ نجرب العدد ٣ واذا لم يقبل البسط والمقام القسة عليه نجرب العدد ٤ وهكذا الا اذا كان في أبسط صورة فأبسط صورة لا يوجد عدد البسط والمقام يقبل القسمة عليه مثل
2/1
اذا اردت أن تجد ناتج أبسط صورة لكسر مثل
2/1
اما تحسبها بنفسك أن تقسم ١ على ٢ أو في الآلة الحاسبة
أمثلة:
0.5 =2/1
مثال آخر
0.25 = 4/1
٠
٠
٠
٠
الأعداد العشرية
٠
٠
٠
التحويل من عدد عشري الى عدد كسري
المنازل
منزلة الآحاد وهي مكونة من رقم واحد مثل ٠ أو ١ أو ٢ أو ٣ أو ٤ إلى ٩ أي كل رقم من خانة واحدة
منزلة العشرات وهي المنزلة الثانية مثل الرقم ٣ في هذا العدد ٣٢ لاحظ أن الرقم ٣ جاء في الطرف الأيسر من الرقم ٣٢ وهي منزلة العشرات أما منزلة الآحاد في الرقم ٣٢ هي الرقم ٢ فهو في منزلة الآحاد وهي المنزلة الأولى اما منزلة العشرات فهي المزلة الثانية
أما المنزلة الثالثة في منزلة المئآت وهي تكون في المنزلة الثالثة مثل في هذا العدد ٩٨٧ فإن الرقم الذي يوجد في منزلة المئآت هو الرقم ٩ أما الرقم الذي يوجد في منزلة العشرات فهو الرقم ٨ وأما الرقم الذي يوجد في منزلة الآحاد هو الرقم ٧
ملاحظة # نبدأ عد المنازل من اليمين الى اليسار
آحاد عشرات مئآت
١ ٢ ٣
٠
٠
العدد العشري من الأمثلة علية مثل :
٠،٠١ أو ٠،٠٢ أو ٠،٢٢ أو ٠،٣٤
منزلة الآحاد في الاعداد العشرية تسمى آحاد عشرية وهي المنزلة الأولى من الجهه اليمين و منزلة العشرات العشرية هي المنزلة الثانية وتأتي بعد المنزلة الولى من الجهه اليمين ومنزلة المئآت العشرية هي المنزلة الثالثة من الجهه اليمين وتأتي بعد المنزلة الثانية
مثال
٠،٣٥٧
في هذا العدد يمثل العدد ٣ منزلة المئآت العشرية وهي المنزلة الثالثة في الترتيب من اليمين الى اليسار
والعدد ٥ يمثل منزلة العشرات العشرية وهي المنزلة الثانية بالترتيب من اليمين لليسار
أما العدد ٧ فيمثل منزلة الآحاد العشرية وهي أول منزلة بالترتيب من اليمين الى اليسار
مثال آخر
٠،٥٣
العدد ٥ هو منزلة العشرات العشرية أما العدد ٣ فيمثل منزلة الآحاد العشرية
٠
٠
قرائتنا للأعداد العشرية في اللهجة العامية
نقرأ العدد المكون من خانة عشرية واحده مثل ٠،٢ نقرأه إثنان من عشرة
مثال ٠،٨ نقرأ هذا العدد ثمانية من عشرة
أما اذا كان العدد من خانتين عشريات مثل العدد ٠،٢٥ فيقرأ خمسة وعشرون من مئة
مثال آخر
٠،٣٧ نقرأه سبعة وثلاثون من مئة
واذا كان العدد من ثلاث خانات عشرية مثل ٠،٢٨٠ فنقرأه مئتان وثمانون من ألف
مثال
٠،٥٠٠ نقرأه خمس مئة من ألف
.
.
تحويل من الصورة العشرية الى الصورة الكسرية
.
.
للتحويل من الصورة العشرية الى الصورة الكسرية نفعل ما يلي
اولآ اذا كان العدد العشري مكون من خانة واحدة فإنه عند تحويلة لكسر يكون المقام دائمآ ١٠ والبسط هو نفسه العدد العشري الذي مكون من خانة واحدة
مثال : اكتب العدد العشري ٠،٥ على صورة كسر
الحل :
10/5
نلاحظ أن المقام هو ١٠ والبسط هو ٥ وهو العدد العشري المكون من خانة واحدة لكن لا نكتب الفاصلة فقط العدد المكون من خانة واحدة
اما اذا كان العدد العشري مكون من خانتين فيكون المقام دائمآ ١٠٠ و البسط هو العدد العشري المكون من خانتين لكن لا نضع الفاصلة فقط العدد المكون من خانتين
مثال : اكت العدد العشري ٠،٢٥ على صورة كسر
الحل :
100/25
نلاحظ أن المقام هو ١٠٠ والبسط هو ٢٥ وهو الذي كان في الصورة العشرية العدد العشري الذي مكون من خانتين
اما اذا كان العدد العشري مكون من ٣ خانات فإن المقام دائمآ يكون ١٠٠٠ والبسط يكون العدد العشري المكون من ٣ خانات لكن عند كتابتة على أنه البسط لا نكتب الفاصلة فط العدد المكون من ٣ خانات
مثال : اكتب العدد العشري ٠،٥٠٠ على صورة كسر
الحل :
1000/500
نلاحظ أن المقام هو ١٠٠٠ والبسط هو العدد العشري المكون من ثلاث خانات
صورة للأمثلة السابقة
٠
٠
٠
جمع الأعداد العشرية
مثال
0.6 = 0.5 + 0.1
جمعنا في المثال السابق ٠،٥ ويقرأ خمسة من عشرة مع العدد ٠،١ ويقرأ واحد من عشرة وينتج ٠،٦ ويقرأ ستة من عشرة
مثال اخر
0.9 = 0.7 + 0.2
نلاحظ انه مثل الجمع العادي لكن يوجد فاصلة
